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在函数论方面证实了戈鲁辛的两个猜测,建立了“拟共形映照的参数表示法”,得到一些有用的不等式和被称为“夏道行函数”的一些性质。在单叶函数论的面积原理与偏差定理等方面作出系统的有较深影响的成果。在泛函分析方面建立了带对合的赋半范环论和局部有界拓扑代数理论首先建立非正常算子的奇异积分算子模型对条件正定广义函数和在无限维系统的实现理论研究中取得重要成果。在现代数学物理方面,对带不定尺度的散射问题等获创见性成果。
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